Билет №22. 1.Приведенный трансформатор. Схема замещения. Векторная диаграмма.
В общем случае параметры 1-ой и 2-ой обмотки отличны друг от друга, причём это отличие тем больше, чем больше коэффициент трансформации трансформатора. Это затрудняет расчёт и построение векторных диаграмм. Для устранения этого несоответствия все параметры трансформатора приводят к одинаковому числу витков, например к ?1, т.е. n=?1/?2. n'=?1/?’2 при этом ?2’=?1, n’=1. Этот трансформатор называется приведённым. Имеется ввиду, что приведение вторичных параметров не должно изменить энергетических показателей трансформатора, т.е. все мощности и фазовые сдвиги во 2-ой обмотке приведённого трансформатора остаются такими же что и у реального. Пример: Е2I2=E2'I2'; I2’=I2*(?2/?1), подставив полученное уравнение пересчитаем ЭДС через приведённый трансформатор? Е2’=E2*n
U2I2=U2’I2’ =>U2’=U2*n
I22R2=I2’2R2’ ? R2’=R2*n2
I22X2=I2’2X2’ ?X2’=X2*n2
Zн’= Zн*n2
Электрическая составляющая привед. трансформатора определяют следующие формулы:1-ая цепь?U1=-E1+I1R1+I1jX1
?I1=I0+(-I2’)
2-ая цепь U2’=E2’-I2’R2’-I2’jX2’=I2Zн’
Схема замещения трансфор-ра.
Для облегчения исследования трансформатора в различных режимах работы, а также расчёта применяется схема замещения трансф. Обратимся к предыдущему рисунку, здесь R1X1 и R2’X2’ условно вынесены за обмотку, т.к. по условию привед-ого трансф-ра коэф. трансф-ции n’=1, очевидно E1=E2’,?потенциалы точек А и а и соответственно потенциалы точек X и x одинаковы, что позволяет представить эту схему в виде Т-образной схемы замещения.
Эта схема имеет ветвь с параметрами R0 X0, которыми заменили магнитную связь с цепями трансформатора. Эта схема удовлетворяет системе уравнений электрических составляющих приведенного трансф-ра и включает в себя 3 ветви:
1.) Первичная ветвь z1=R1+jX1
2.) Магнитная ветвь z0=R0+jX0
3.) Вторичная ветвь ?z2’=R2’+jX2’
?Zн’=Rн’+jХн’
Параметры 2.) определяются в режиме х.х.
Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой.
Графическое отображение основных уравнений приведённого трансф-ра. Построение начинается с вектора амплитудного значения основного магнитного потока: Фcм= ((0,9…0,95)U1)/(U1Unf?) Строим вектор намагн. Тока I0, этот вектор опережает магн. Поток на угол магнитного запаздывания. ЭДС:E1=E2 отстают на угол 900 (для приведённого трансформатора они равны). Строим вектор приведённого тока I2’. Этот вектор отстаёт от ЭДС (для RL нагрузки) на ??2=arctg(X2’+Xн’)/(R2’+Rн’) Определим положение вектора U2’. Обратимся к уравнению для электрической составляющей для вторичной цепи: U2’=E2’-I2’R2’-I2’jX2’ Проводим перпендикуляр к вектору I2’ от конца вектора Е1 откладываем на нём “-I2’jX2”, затем со знаком “-” параллельно I2’ “I2’R2’” и от нуля до конца вектора –I2’R2’ и получаем U2’ Вектор от конца U2’ до конца E1(-I2’Z2’) А треугольник называется падением напряжения во вторичной обмотке трансформатора
угол фи2=(I2’^U2’) угол фи2=arctg(Xн’/Rн)
угол кси2=arctg(X2’+Xн’)/(R2’+Rн’)
U1’=-E1’+I1’R1’-I1’jX1’
2.Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. КПД двигателя.
Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P1=m1U1I1cos?1. часть этой мощности теряется в виде электрический потерь pэл1 в активном сопротивлении первичной обмотки: pэл1=m1I21r1, а другая часть – в виде магнитных потерь pмг1=m1 I2мrм в сердечнике статора. Оставшаяся часть мощности Pэм=P1- pэл1- pмг1 представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую посредством магнитного поля со статора на ротор. На схеме замещения этой мощности соответствует мощность в активном сопротивлении вторичной цепи r’2/S. Pэм= m2I22r2/S. Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь pэл2=m2I22r2 в активном сопротивлении вторичной обмотки r’2. Остальная часть мощности Pмх= Pэм-pэл2 превращается в механическую мощность развиваемую на роторе. Pмх= m2I22r2(1-S)/S Часть механической мощности теряется внутри самой машины в виде механических потерь pмх (на вентилятор, трение и т.д.), магнитных потерь сердечнике ротора pмг2 и добавочных потерь pд. Последние вызваны высшими гармониками магнитных полей, которые возникают ввиду наличия высших гармоник обмоток и зубчатого строения статора и ротора. Во-первых, высшие гармоники поля индук¬тируют э. д. с. и токи в обмотках, в связи с чем появляются доба¬вочные электрические потери. Эти потери заметны по величине только в обмотках типа беличьей клетки. Во-вторых, эти гармоники поля обусловливают добавочные магнитные потери на поверхности (поверхностные потери) и в теле зубцов (пульсационные потери) статора и ротора. Вращение зубцов ротора относительно зубцов статора вызывает пульсации магнитного потока в зубцах, и поэтому соответствующая часть потерь называется пульсационными потерями. Магнитные потери в сердечнике ротора при нормальных рабочих режимах обычно очень малы и отдельно не учи¬тываются. Добавочные потери трудно поддаются расчету и эксперимен¬тальному определению. Поэтому, согласно ГОСТ 183—66, их при¬нимают равными 0,5% от подводимой мощности при номинальной нагрузке, а при других нагрузках эти потери пересчитывают про¬порционально квадрату первичного тока. Отметим, что в обмотках возникают также добавочные потери от вихревых токов в связи с поверхностными эффектами. Однако эти потери в случае необхо¬димости учитывают соответствующим увеличением сопротивлений r1 и r2 и поэтому в величину pд не включают.Сумма потерь двигателя
p?= pэл1+ pмг+ pэл2+ Pмх + pд
P2=P1- p?К.П.Д. ?=P2/P1=1- p?/P1
